Brüche (5. - 7. Kl.)

Heute fragte mich Josha, wieviel  denn ein Fünftel ist??

So packte ich die Gelegenheit bei den Hörnern. Wenn ein Kind etwas fragt, ist es auch für Neues bereit und fähig, dies auch aufzunehmen. So änderte ich kurzfristig das Mathe-Programm....

Wir nahmen ein kariertes A5 Blatt und fingen an zu falzen: Halbieren, nochmals halbieren, nochmals halbieren....

Am Schluss hatten wir 32 Felder, die Josha dann beschriftete.

(Brüche darstellen im Rechteckmodell).

Anschliessend zog er mit dem Zirkel auf einem A4-Blatt einen Kreis, schnitt ihn aus und beginn wieder zu falzen: halbieren, halbieren, nochmals halbieren, bis 16 Felder da waren, auch diese wurden beschriftet.

(Brüche darstellen im Kreismodell).

Nun holten wir eine Gratinform aus der Schublade und stellten uns vor, wir würden einen Kokoskuchen backen. Letzten Sonntag war gerade Konf von Lukas gewesen mit 12 Personen am Tisch. Wir würden diesen Kuchen jetzt so schneiden müssen, dass jeder 2 Häppchen kriegt. Wie könnten wir das bewerkstelligen?!

Dazu nahmen wir wieder ein kariertes A5 Blatt und fingen wieder mit Falzen an.

Also, wir brauchen 24 Teile, das kann man darstellen mit 4x6 oder 3x8.

Welche Häppchen würden jetzt besser "i dis Müli passe"?  "Das Längliche (3x8), aber das ist schwieriger zum Schneiden als das Quadratische (4x6)!"

Nun zeichnete Josha ein Haus mit einem Dach.

Dieses Haus hat 4 Stockwerke, immer 2 Parteien wohnen auf einem Stock.

Dies ist das Haus Nr. 24: Da wir schon mit 24 Kuchen-Stückchen "gebacken" haben, kann er sich das gut vorstellen und so fangen wir an, welche Zahlen in der Multiplikation alles 24 ergeben.

Wir fangen an:

bei  2:     2 x 12

dann  3:  3 x  8

dann  4:  4 x 6

dann  5:  geht nicht!

Nun das Haus Nr. 48:

Wir machen genau das gleiche:

2 x 24

3 x 16

4 x 12

5 x      geht nicht

6 x 8

Blog 34/13 und Blog 35/13

Ein A4 Blatt falzen:

Halbieren gibt A5, nochmals halbieren A6 (Postkarten), nochmals halbieren  A7 (Spruchkarten).

Im Hunderterfeld Teiler und Vielfache visuell markieren:

• 2, 4, 8 er Reihe
• 3, 6, 9 er Reihe
• 5, 10 er Reihe
• 7 er Reihe 

Hier noch ein PDF zum Ausdrucken: (wie oben gezeigt auf den Fotos).

• 2, 4, 8er markiert,
• 3, 6, 9er markiert,
• 5, 10er markiert und
• 7er markiert.

Auf dem letzten Hunderterfeld kann das Kind dann selber die Vielfachen markieren, wie oben gezeigt.

Auf der allerletzten Seite hat es noch 4 leere Hunderterfelder, da kann es, wenn es möchte, alle selber markieren, wie auf den Fotos ersichtlich.

Nun haben wir das ganze noch in die "Häuser" verteilt.

So werden die möglichen Kombinationen immer wieder wiederholt und aus verschieden Blickwinkeln veranschaulicht.

Weiter unten dann die Vorlage für viele möglichen Varianten.

Blog 38/13

In der letzten Schulwoche vor den Herbstferien sind wir im Thema Brüche wieder ein Stück vorwärts gekommen.

Vielfache und Teiler wurden zuerst im Hundeterfeld markiert (z.B. 2er Reihe gelb, 4er Reihe orange etc. und danach in die "Häuser" verteilt.

Eine grosse Hilfe, wenn dann später gekürzt und erweitert werden soll (gleichnamige Nenner machen für Addition und Subtraktion).

Diese 2 folgenden Vorlagen haben wir laminiert und so sind sie immer gleich zur Hand, wenn Unsicherheiten auftauchen beim Erweitern oder Kürzen.

Heute haben wir diese Bruchrechenhilfe mithilfe von Excel erstellt.

Nettools ist eine webbasiertes Lern- und Trainings-programm für Brüche, das ich sehr empfehlen kann!

Primzahlen sind prima = einzigartig! Diese Zahlen können nur durch sich selber und durch 1 geteilt werden. Die ersten Primzahlen sind: 2,3,5,7. Dies sind auch die Zahlen, die dann zum Kürzen/Erweitern von Brüchen gebraucht werden.  Es sind kurz gesagt Zahlen, die auf der 1x1 Tabelle nicht vorkommen, da sie eben nicht geteilt werden können.

Primfaktorenzerlegung

Nun machen wir noch gleich einen Schwenker zur Geometrie:

Weshalb hat sich die Geometrie entschieden, den Kreis auf 360 ° anzusetzen?

Weil 36 eine Zahl ist, die sich durch sehr viele andere Zahlen teilen lässt!

Nach dem Falzen, Zeichnen, Beschriften sind die Brüche nun "fassbar" und "greifbar" geworden. Vieles wurde durch das Greifen "begriffen".

Im Internet www.nettools.ch hat es ein tolles Programm zum  Brüche üben, gerade für Kids, die nicht gern nur am Pult Blätter ausfüllen und mit Vorstellungsschwierigkeiten zu kämpfen haben, ist dies eine tolle Möglichkeit!

Auch Geogebra bietet einiges, was sich für Brüche eignet.